Exercice numéro 2.20
Énoncé
Voici une démonstration rencontrée dans un manuel ancien de quatrième.
Proposition : Soit deux vecteurs
et dont les
composantes sont
et . Si
, il est équivalent d’affirmer
que « il existe un réel
tel que »
et que « . »
Démonstration :
Il existe un réel
tel que .
équivaut à
il existe un réel
tel que et
.
Ce qui se traduit par :
Finalement : .
La démonstration n’utilise pas l’hypothèse
. Le résultat est-t-il
encore vrai si ?
Sinon, chercher l’erreur dans cette démonstration et la modifier pour la rendre
correcte.
Caractéristiques de l'exercice numéro 2.20
Aides à la résolution
Pour conclure
Les éléments de cours de l'exercice numéro 2.20
Méthodes et techniques de l'exercice numéro 2.20
Les 97 exercices du chapitre Langage et raisonnement
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
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3.6.
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